2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23·DY·数学-RA-选修2-2(理科)-Y](六)6答案

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16.D【解析】结合其空间立体图形易知，S=乞×2×2=2,S=S,=2×2×2=2,所以5=S,且S≠S3.故选D.

17.解：(1)以点D为坐标原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示空间直角坐标系，(1分)E则A(2,0,0),A1(2,0,2),B(2,2,0),C(0,2,0),D(0,0,0),D1(0,0,2),E,F分别为AB,A1C的中点，则E(2,1,0),F(1,1,1),∴.|EF|=√/(2-1)2+(1-1)2+(0-1)2=√2.(4分)(2)EF=(-1,0,1),AD=(-2,0,2)=2EF,∴.EF∥AD1,又.AD1C平面AA1DD,EF丈平面AA1D1D,∴.EF∥平面AA1D1D.(6分)(3)CD=(0,-2,0),A1D=(-2,0,-2),.D.EF=0×(-1)+(-2)×0+0×1=0,同理可得EF·A1D=0,∴.EF⊥CD,EF⊥A1D,又.CD∩A1D=D,.EF⊥平面A1CD.(10分)