2022-2023全国100所名校数学试卷下 答案

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16,号【解析】实数λ>0，若对任意的x∈(e2,十o∞)，不等式λe一lnx≥0恒成立，即为（λe一lnx)mm≥0,设f(x)=aer-lnx,x>e2,所以f(x)=入2e子令了()=0，可得：e心=z由指数函数y=心与反比例函数y=二在第一象限有且只有一个交点，可得y=与y=的图象在第一象限有且只有一个交点，设交点为(m,n),当x>m时，f(x)>0,f(x)单调递增；当0 e,所以f(x)在(e2,十∞)上单调递增，所以当x=e时，由e-h≥0可得：以e≥2，e≥是A=号时等号成立，所以≥二，即入的最小值为二.

9.C【解析】设g(x)=f(x)-x,因为f(1)=1,f(x)>1,所以g(1)=f(1)-1=0,g(x)=f(x)一1>0.所以g(x)在R上是增函数，且g(1)=0.所以f(x)一x的解集即是g(x)>0的解集(1，十∞).故选C.