2022-2023全国100所名校滚动卷数学 答案

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10.ABD由AB=AD=BC-2cm,且CD=2AB,可得CD=4,高0，Q=√-()=5，则网台轴截ABCD的面积为宁×(2+4)X√3=3V3cm2,故A正确：圆台的体积为V-宁×1+4+2)Xy厅=2m,故B正确」圆台的母线AD与下底面所成的角为∠AD0,其正弦值为号，所以∠AD0,-60,放C错误，由圆台补成圆锥，可得大圆锥的母线长为4cm,底面半径为2cm,侧面展开图的d圆心角为0=2红，2=，设AD的中点为P,连接CP,可得∠COP=90,OC=4,OP=2十1=3，则CP=√4+3=5，所以沿着该圆台表而，从点C到AD中点的最短距离为5cm,故D正确.

17.解：(1)因为6十一a2十bc=0,所以十c2一a2=一bC,……2分由余弦定理知，c0sA-十-杂-宁因为A∈(0，x,所以A-号；5分22(2)选择条件00：cosB-子s血C-号，因为A=号，所以Ce(o,受)，所以cosC=7分所以cosB=-cos(A+C)=-cs AcoC+-sin Asin C=-(-之)×号+号×号-E牛5≠号，故△ABC不存在：……10分选择条件①0：60sB-号a=5,因为A-号，所以B∈(0，受），所以血B=237分由正弦定理知"n万，即是a23不存在：10分选择条件②③：sinC=臣，a2,a=3,正弦定理知，a=即后=万，所以c=√2，…7分322所以snB-sin(A+c)=inAcs c+Asin C=号x9+(-号)×号-6气2，所以△ABC的面积为S=2 acsin B-=分×5XV2×5,E-3-5.W10分