2022-2023全国100所名校数学3 答案

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4.B,函数图象关于y轴对称，.f(x)为偶函数，故排除选项C,D.又当x∈(0,1)时，f(x)<0,故排除选项A.

19.(1)证明：如图，过点D作DM∥EF,交PC于点M.EF=专DM,PF=FM.…1分器宁器景…2分过点M作MN∥BC,交PB于点N,连接AN.∴-说-号”3分:2瓷=号AD-NM义AD∥BC.NM∥BC,MN.EAD.…4分.四边形ADMN为平行四边形，MD业AN.又EF∥DM,.EF∥AN.…5分EF女平面PAB,ANC平面PAB,EF∥平PAB,……6分(2)解：依题意，以A为坐标原点，AB,AD,AP分别为x轴，y轴，=轴建立空间直角坐标系如图。设AD=AP=AB=2d,则C(2a,3a,0),D(0,2a,0),P(0,0,2a),∴E0a,aF(号aa,）:4…7分设平面AEF的法向量为n=(x,y,x,m·AE=0,ay十a2=0,则n…=0，“景az+ay+字a=0(x=1,令y=2,则y=2,n=(1,2,-2).444444…10分x=一2易知平面PAB的法向量为m=(0,1,0).……11分平面AEF与平面PAB所成二面角的平面角的余弦值为N:0=及3=号.……12分