2022-2023全国100所名校数学理科 答案

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19.解：(1)因为f(x)是幂函数，则3m-2m+1=1,解得m=0或m=号，(2分)又f(x)是偶函数，所以3k一k2十4是偶数，又f(x)在(0，十∞)上单调递增，所以3k一k2+4>0,解得一1 f(1-2x),可化为f(|3x+2|)>f(|1-2x),即|3x+2|>|1-2x|,(9分)所以x>-日或K-3,所以x>-或x<-3,所以x的范围是(-0，-3)U(-号，十©）.(12分)

12.A【解折】f(x)=-12+12(2+1)-2-1=2x+12-1=1-2x+121,当x>0时，2+1∈(2,+∞，则22∈(0,1)，则f(x)∈(0,1)，此时[f(x)]=0;当x=0时，f(x)=0,则2[f(x)]=0;当x<0时，2x+1∈(1,2)，则∈(1,2)，则f(x)∈(-1,0)，此时[f(x)]=一1，则对于函数y=3[f(x)]一2[f(一x)门，当x>0时，-x<0,此时y=3[f(x)]-2[f(一x)]=3×0一2X(-1)=2;当x=0时，一x=0,此时y=3[f(x)]-2[f(-x)]=3×0-2×0=0;当x<0时，一x>0,此时y=3[f(x)]一2[f(-x)]=3×(-1)-2×0=-3,故y=3[f(x)]一2[f(一x)]的值域为{一3,0,2}.故选A.