2023届卷行天下高三第一轮复习周测卷·数学[23·G3ZCJ·数学-必考(理科)-Y](九)9答案

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4.B【解析】设两只胳膊的拉力分别为F1,F2,F:=1F2=500,〈F1,F2〉=60°，.F1+F2=/(F:十F2)2=√F十F十2F1·F2=25000+250000+2×500×500×7=5003≈866,.10m=866,解得m=86.6≈87(kg).∴.学生的体重约为87kg.故选B.

11.解：(1)不等式a.x2一x+1-a≤0可化为(x一1)(ax+a-1)≤0，当a=0时，不等式化为x一1≥0，解得x≥1，(2分)当a<0时，不等式化为(x-1)(x-。)≥0，(4分)解得x≤一a,或x≥1：当a>0时，不等式化为(x-1)(x-2)<0:①0 1，解不等式得1≤≤1二a,(6分)②a=时，一=1，解不等式得x=1,2(8分)》③a>时，1二a<1,解不等式得a 受时，不等式的解集为z。2≤x<1小.(12分)(2)由题意不等式ax2一x+1-a≤0化为a(x2一1)≤x-1,当x∈[2,3]时，x-1∈[1,2]，且x+1∈[3,4]，所以原不等式可化为a≤十恒成立，(16分)设f)=xe[2,3],则f(x)的最小值为f(3)=。(18分)》所以a的取值范围是(-○，]】(20分)