2022-2023全国100所名校答案_数学

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18.解：(1)an一an+1=2an·an+1,11=2…3分an+l an数列{合}以2为首项，2为公差的等差数列，…5分1=2.a=16分an2n(2)21=n·2*T,=1…21+2…2+3…23+…+20,7分2Tn=1·22十2·23+…十(1-1)·2m+n·2m+1②.…9分①-②，得-Tn=(2+22十…+2")一n·2+1=(1-)·2+1-2,.Tn=(n-1)·2m+1+2.…12分

20.解：(1)设考生甲、乙正确回答题目的个数分别为则E的取值分别为1,2,3：7的取值分别为0,1,2,3.1分PcgI-智-日Pe-2)-智=是Pe=)=e-号甲考生正确回答题目个数的概率分布列为123P专是分B(3,号)Pg-0)=C×(1-号)'=7P=1)=G×号(1-号)°=号P=2)=C×(号)°×(1-号)广=号P=3)-c×(号)广=8乙考生正确回答题目个数的概率分布列为0123P42号277分(2)E()=1×号+2×号+3×号-2.8分E)=0×7+1×号+2×号+3×号=2.9分P≥2)=号+号-号P22)-号+》-器P≥2≥P(2211分从做对题的数学期望分析，两人水平相当：从竿握此考点的概率分析，甲正确完成两道题的可能性大，因此可以判断甲的学习能力较强。…………12分