2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-RB-必修第一册-QG](七)7答案

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同比增长有升有降，55.B本题考查利用函数的奇偶性求值.f(1)=一(-1)=一(2十2)=一2·

22.解：(1)由f(x)=-xlnx十a(x十1)，得f(x)的定义域为(0，十∞)，f(x)=-(lnx+1)+a=-[lnx-(a-1)],令f(x)=0,解得x=e“-1,由f(x)>0解得0 e-1,故f(x)的单调增区间为(0，e-1),单调减区间为(e-1,+oo).(4分)(2)f(xr)≤2a,a≤ln,x-1令8x)=地≥2，则g'(x)=工-1-lnx(x-1)2,令(x)=lnx-x+1,则(x)=1-1=1-,由t(x)>0解得0 1,故t(x)在(0,1)递增，在(1，十∞)递减，t(x)ax=t(1)=0,.t(x)≤0，∴.g'(x)≥0，g(x)在[2，十∞)上单调递增，∴.g(x)mm=g(2).∴.a≤g(2)=2ln2,∴.a的取值范围是（一o∞，2ln2].(8分)(3)a<-b+1,.a-1<-b,又f(x)≤f(e-1)=e-1十a,,y=e-1十a在a∈R上递增，.f(x)≤f(e-1)=e-1+a 1,则。+21nx-x<0.则(2lnx一x)·e