2022届全国100所名校最新高考模拟示范卷一 数学答案(22.zx.mnj.理科数学-Y版）

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18.【解析】118a+b8a+b(1)由题得一十2a2ba+ba+b8=4,2分)2 a+b当且仅当8+b2方时，即a+b=4时，等号成立.（4分)人a+118故。++的最小值为4.(6分)2a 2b a+b(2)由a+b=1+1a+b>0,b>0,得ab=1.(7分)a b ab假设a2+a<2与b2+b<2同时成立，则由a2+a<2及a>0,得0

17.【解析】证明：设F())-g=+1nx-名x,则F'6)+12x2=-2x+x+1_-(x-l22+x+,(4分)当1时，F()<0,故)在区间L,+o)上是单调递减的，又FI)=-1<0,6∴.在区间[1，+oo)上，F(x)<0恒成立.(7分)即x)一g(x)<0恒成立，即x)g(x)恒成立.(8分)因此，在区间山，+0)上，函数x)的图象在函数gx)图象的下方.(10分)