2023届卷行天下高三第一轮复习周测卷·数学[23·G3ZCJ(新高考)·数学-必考-N](六)6答案

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22.【解析】(1)由题知f)=-2=-2rt”(x>031分)①当a≤0时,恒有f(x)<0,得f(x)在(0,+o)上单调递减:(2分)②当a>0时.由f)=0,得x-2在0上,有f>0,f)单调适端:在(a,+0)上,有f(x)<0,fx)单调递减:(4分)综上:当a≤0时,f(x)在(0,+o)上单调递减,当a>0时,f)在(0,a)上单调递增,2在(,+0)上单调递减:(5分)2(2)由f(x+1)≥g(x)知aln(x+1)-2(x+1)≥ax-即x≥0时,aln(x+1)+2e-(a+2)x-2≥0恒成立,(6分)令hx)=aln(x+1)+2e-(a+2)x72则h()=a,+2e-a-2=2ex+)-(a+2x+0+a(x≥0)(7分x+1x+1由x≥0时,恒有e*≥x+1≥1,知y≥2x+-a+2x+)+a_2x-号川8分x+1x+1由x≥0时,恒有e≥x+1≥1,知h(y≥2(x+1-(a+2x+)+a2x[x-(号-1(8分)x+1x+1①当-1≤0,即a≤2时,h(x)≥0恒成立,即(x)在x≥0上单调递增,.h(x)≥h(0)=0(符合题意):(9分)②当g1>0时,即a>2时,此时导函数有正有负,且有h(0)=02由)=4+2c-a-2.得i=G+2c,且0)在x20上总调装瑞ax+1当a>2时,Va-1>0,ea-1>e=1,h(0)=2-a<0,h(Na-10=2ea-1-1>022.【解析】(1)由题知f)=-2=-2rt”(x>031分)①当a≤0时,恒有f(x)<0,得f(x)在(0,+o)上单调递减:(2分)②当a>0时.由f)=0,得x-2在0上,有f>0,f)单调适端:在(a,+0)上,有f(x)<0,fx)单调递减:(4分)综上:当a≤0时,f(x)在(0,+o)上单调递减,当a>0时,f)在(0,a)上单调递增,2在(,+0)上单调递减:(5分)2(2)由f(x+1)≥g(x)知aln(x+1)-2(x+1)≥ax-即x≥0时,aln(x+1)+2e-(a+2)x-2≥0恒成立,(6分)令hx)=aln(x+1)+2e-(a+2)x72则h()=a,+2e-a-2=2ex+)-(a+2x+0+a(x≥0)(7分x+1x+1由x≥0时,恒有e*≥x+1≥1,知y≥2x+-a+2x+)+a_2x-号川8分x+1x+1故h(x)在(0,√a-1)上存在唯一的零点x,当x∈[0,x)时,h(x)<0,即h(x)在x∈(0,x,)上递减,此时h(x)≤h(O)=0,知h(x)在x∈(0,x)上递减,此时h(x)

7.【解析】六十甲子,周而复始,无穷无尽,即周期是60,2022年是壬寅年,2023年是癸卯年,2024年是甲辰年,2025年是乙已年,2026年是丙午年,午对应属相为马,则2086年出生的孩子属相为马.故选B.

关键词:卷行天下周测卷