卷临天下2023全国一百所名校单元测试示范卷语文高一答案

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19.(1)证明：由底面ABCD为矩形可知BC⊥CD,又因为BC⊥DE,CD,DEC平面PCD,CD∩DE=D,所以BC⊥平面PCD,…2分又因为PDC平面PCD,故BC⊥PD,PD=1,CD=2,PC=V5满足PD2+CD2=PC2,CD⊥PD,又因为BC⊥PD,CD,BCC平面ABCD,CD∩BC=C,故PD⊥平面ABCD,4分又因为ACC平面ABCD,故PD⊥AC.……6分(2)解：由(1)可知PD⊥平面ABCD,又底面ABCD为矩形，故以DA,DC,DP)为基底建立如图所不间直角s标系。则P00120机a0C020E0l宁.则PB=02,-),D1=100.DE=012…8分则P8=0,2-),DA=00,0,DE=0l2,…8分设平面ADE的一个法向量为n=(x,y,z),n.DA=x=010分由n-DE=y+2=0可取n=01-2)Icos

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