2023届卷行天下高三第一轮复习周测卷·数学[23·G3ZCJ(新教材老高考)·数学-必考-N](六)6答案
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22.解:(1)若选择数据(2,45)和(4,80),mlog22十n=45,m=35,由解得ml0g24十n=80,n=10,则y=35log2x+10,当x=8时,y=351og28+10=115,与实际情况相符.(2分)】下面仅考虑函数模型y=ka(k>0,a>1).若选择数据(2,45)和(4,80),k·a2=45,、4由解得k·a4=80,k=405×(侍广16当x=8时,y=管×(号)广-2080>15,与实际81情况差别较大:(4分)若选择数据(2,45)和(8,115),23k·a2=45,a=9由解得k·a°=115,9k=45·23'则y=45x×()广当=4时y=5××(图)广=45×图≈45×1.37=61.65,与实际情况80差别较大:(6分)若选择数据(4,80)和(8,115),k·a=80,a=22,由解得k·a3=115,k=128023则y=128023(当x=2时,y=320≈66.72与实际情况45差别√23较大故选函数模型y=35log2x十10.(8分)(2)因为35log15+10≈35×3.9+10=146.5,351og216+10=150.而146.5<148<150,所以至少经过16个月该水域的浮萍覆盖面积能达到148m2.(12分)
19.解:(1)因为方程x2一2ax+4=0的两根均大于1,结合二次函数的单调性与零点存在性定理得(-2a)2-16≥0,f1)=5-2a>0,解得2 1,即实数a的取值范围为(4分)(2)因为方程x2一2ax十4=0的一个根大于1,一个根小于1,结合二次函数的单调性与零点存在性定理得f(1)=5-2a<0,解得a>号,即实数a的取值范围为(号,十∞)(8分)(3)因为方程x2一2ax十4=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(6,8)内,结合二次函数的单调性与零点f(0)=4>0,f(1)=5-2a<0,存在性定理得f(6)=40-12a<0,f(8)=68-16a>0,解得9