2022-2023全国100所名校卷理数7 答案

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(19)(本小题满分12分)解：（I)由Sm+1-2Sm+Sm-1=3,整理得(Sm+1-Sn)-(Sm-Sn-1)=3,---3分故an+1-an=3（常数)，所以数列{an}是以2为首项，3为公差的等差数列.故an=3n-1（首项符合通项)，故an=3n-1.--6分(IⅡ)由(I)得：an=3n-1,由于b,是an:am-的等比中项，所以bn2=anat1=(3n-1)(3n+2),1-9分故1吉×哈吉日骨+品2)号哈)212分

(22)(本小题满分12分)解：(I)直线1的参数方程为x=t,(t为参数)，y=kt转换为直角坐标方程为y=.--------2分曲线C的参数方程为x=2+cos中，(0为参数)，y=sinφ转换为直角坐标方程为(x-2)2+y2=1,x=0c0s日根据y=psine转化为极坐标方程为p2-4pc0s0+3=0.5分x2+y2=p2(IⅡ)设直线I的极坐标方程为0=，点A(p1,a),B(p2,c),由于0A=3AB,则40A=30B,即4p1=3p2,o3488e0,2gp-ar-0=a所以P1+p2=4c0sa,p1P2=3,4p1=3p2,7故cosd=分8所以k2=tan2a。-151cos2 a149--12分(23)(本小题满分12分)解：(I)解：(1)由f(x)>10可得，2x-4+x+2>10,8①当x<-2时，不等式为-(2x-4)-(x+2)>10,解得x<-8故x<-一X,-2分②当-2≤x≤2时，不等式为-（2x-4)+(x+2)>10,解得x<-4,故x∈0，-------4分③当x>2时，不等式为(2x-4)+(x+2)>10,解得x>4,故x>4,-----6分数上所6不式集为-〔4o)7分(IⅡ)由f(x)=x-2+4可得，x-2+x+2=4,又x-2+x+2≥|（x-2)-（x+2)=4,----10分当且仅当(x-2)(x+3)≤0，即-2≤x≤2时，等号成立，故满足f(x)=x-2+4的实数x的取值范围为[-2,2].--12分