2023届卷行天下高三第一轮复习周测卷·数学[23·G3ZCJ·数学-必考(文科)-Y](四)4答案

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21.解：(1)取AD的中点O,连接OP,OB,BD,PA=PD,∴.PO⊥AD(2分),侧面PAD⊥底面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,.PO⊥底面ABCD,(3分),底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，,.BA=BD,BO⊥AD,(4分)以O为原点，分别以OA,O克，OP方向为x轴，y轴，2轴正方向建立空间直角坐标系O一xyz,由题意可得O(0,0,0),A(1,0,0),B(0√3,0)，C(-2w5,0),D(-1,0,0),E(-1w3,0),P(0,0,1),AD=(-2,0,0),PB=(03,-1).AD.PB=0.AD⊥PB.(6分)(2):P=APC,0≤A≤1，易得Q(-2以w3λ，1-A）,(8分)设平面DEQ的一个法向量n=(x,y,z),Di=(0W5,0),D0=(-2x+1w5x,1-A):n·DE=0由n.D-0√3y=0即〈(-2a+1).x+√3y+(1-A)x=0取2=2λ一1，得n=(1-A,0,2入-1)，(9分)又PA=(1,0,-1),PA∥平面DEQ.PA.n=0.即(1-)+(-1)(2x-1)=0,得X=号，(1分)六当A=号时，PA/平面DEQ点Q是PC上靠近C上的三等分点，(12分)

6.B【解析】如图，连接AC,则G在AC上且AG=GC,连接EC.因为AF=FE,AG=GC,所以由三角形的中位线定理可知，FG∥EC,所以C,E,F,G四点共面.以D为原点，DA,DC,DD1为x,y,之轴建立空间直角坐标系，则A(2,0,0),E(1,0√3)，G(1,1,0),C(0,2,0),F(是0，)所以cF=√（受）++()√7，EG=√02+12+(3)=2≠CF.故选B.