2023届卷行天下高三第一轮复习周测卷·数学[23·G3ZCJ(新教材老高考)·数学-必考-N](四)4答案

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10.解：(1)由y=1+lnx求导得：y=1,当x=e时，y=1由点斜式得曲线在点P(e,2)处的切线方程为y一2=上(x-e),即x-ey叶e=0,所以曲线y=1十lnx在点P(e,2)处的切线方程为x-eyte=0.(10分)》(2)由题意知，点O(0,0)不在曲线上，设切点为B(xo,1+In xo),由(1)知曲线y=1十lnx在点B处的切线斜率为于切线方程为y-(1+ln)=(x-),即y=上xTo+In.zo,而切线过点O(0,0),即lnxo=0,解得xo=1,于是得所求切线方程为y=x(20分)

6.A【解析】.f(x)=2f(2-x)-x2+5x-5,.f(2-x)=2f(x)-(2-x)2十5(2-x)-5,即f(2-x)=2f(x)-x2-x+1,将f(2-x)代人f(x)=2f(2-x)-x2+5x-5,得f(x)=4f(x)-3x2+3x-3,∴.f(x)=x2-x十1，则f(x)=2x-1,.y=f(x)在(1,f(1)处的切线斜率为f(1)=1,且f(1)=1,∴.函数y=f(x)在(1，f(1))处的切线方程为：y一1=1X(x一1)，即y=x.故选A.