2023届卷行天下高三第一轮复习周测卷·数学[23·G3ZCJ·数学-必考(文科)-N](二)2答案

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14.【答案】x+ey-x=0【解析】由题意得了0)=s血”=0，切点为1,0)，er)=)e.esn（_eos(r-sin(r,所以r0)-cosr-sinπee所以过点1,0)的切线方程为：y=-（(x-),即x+gy-开=0.故答案为：x+ey-π=0.

21.【解析】(1)由题意可知，抛物线C的焦点F到其准线的距离为p=2,因此，抛物线C的方程为x2=4y:(2)若直线AB的斜率不存在，则直线AB与y轴重合，此时，直线AB与抛物线C只有一个？点，不合乎题意设直线B的方程为y=:+1,设点A(名，)、队，)联立[y=kx+Ix2=4y可得x2-4k-4=0,△=16k+16>0,由韦达定理可得+=4秋XX2=-4直线A0的方程为y=之x,联立y=x可得w=2红。8y=-2即点M是小同题得点会小设△MN的外接圆圆心为E(x),由于MN⊥y轴，则=：-4-42假设△2的外接图恒过)轴上一点P0小，则%-号故点E的坐标为名')由于0=M.从可2（学整理可得31+6=-X X2故点E的坐标为2》由于@-.从整理可得3+6=4=16，解得1=10XX2因此，△M2的外接圆是否恒经过y轴上的定点P0智)