2023届卷行天下高三第一轮复习周测卷·数学[23·G3ZCJ·数学-必考(文科)-Y](二)2答案

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23.已知函数fx=x++x+1.(1)当a=-1时，求fX≤3x-2的解集；(2)设gX=X2-4x+4+a2,若3x∈R,使得对X∈3，+0，都有fx≤g为成立，求实数a的取值范围。【答案】(1)2，+∞(2)-0,-1U0+0【解析】【分析】(1)分别在X≤-1、-1<×<1和X≥1的情况下，去绝对值符号即可构造不等式求得结果：(2)将问题转化为fXmn≤g为mn;利用绝对值三角不等式可求得fXmn=a-1,利用二次函数最值求法可求得9为mm=1+日，由此可构造不等式求得结果。【小问1详解】当a=-1时，fx=x-1+x+1;‘Z-X95XZ-=L-X-X-【=X1(舍)；当-1

16.【答案】36【解析】据题意：圆D(后轮)的半径均为√5，△ABE,△BEC,△ECD均是边长为4的等边三角形.点P为后轮上的·点，如图建立平面直角坐标系：则A(-8,0),B(-6,25),C(-2,25).圆D的方程为x2+y2=3,可设P5cosa,3sina),0≤a<2π，所以AC=(6,2N3),丽=65osa+6,5sma-25.故Cm=6na+65csa+24=12a+cosa)+24=12sina+写+2412+24=36，当且仅当a-时，取得最大值36.故答案为：36.