2023届卷行天下高三第一轮复习周测卷·数学[23·G3ZCJ·数学-必考(理科)-N](二)2答案

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2.已知集合A=米X-3x+2=0,B={0

12.已知函数fX=X-aX-be在X=a处取极小值，且fX的极大值为4，则b=（)A.-1B.2C.-3D.4【答案】B8【解析】【分析】对fX求导，由函数fX=X-aX-be在X=a处取极小值，所以fa=0,所以a=b,fX=X-a2e,对fX求导，求单调区间及极大值，由fX的极大值为4，列方程得解。【详解】解：fX=X-aX-be=x-ax-bx+abe,所以f'x 2x-a-b e"+x-ax-bx+ab e"=e x+2-a-b x+ab-a-b因为函数fX=X-aX-be在X=a处取极小值，所以f”a=e[a2+2-a-ba+ab-a-b=ea-b=0,所以a=b,fx=x-a2e,f'x =e"[x+2-2a x+a2-2a =e'x-a [x-a-2].令f'X=0,得X=a或x=a-2,当X∈-0，a-2时，f'X>0,所以fX在-0，a-2单调递增，当Xea-2,a时，f'X<0,所以fX在a-2,a单调递增，当X∈a,to时，fX>0,所以f×在a,+o单调递增，所以fX在x=a-2处有极大值为fa-2=4e2=4,解得a=2,所以b=2故选：B