2023届卷行天下高三第一轮复习周测卷·数学[23·G3ZCJ(新教材老高考)·数学-必考-N](一)1答案

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10.D【解析】在平行六面体ABCD一A1BC1D1中，AC=AB+AD+AA,同理BD,=BA+BC+BB=-AB+AD+AA,CA =-AB-AD+AA;,DB=AB-AD+AA,所以AC:=(AB+AD+AA )*=AB+AD+AA*+2AB.AD+2ABAA+2AD.AA,同理BD,2=AB+AD+AA-2AB.AD-2AB.AA:+2AD.AA,CA=AB+AD+AA?+2AB·AD-2AB·AA2AD.AA,DB =AB+AD+AA*-2AB.AD+2AB.AA-2AD·AA,所以AC2+BD+CA:+DB2=4(AB:+AD:+AA),AC+BD+CA+DB=4(AB2+AD2+AA).故选D.

19.解1)由椭圆的离心率e=写9则a=26,①.又a+b=3②，解得：a=2,b=1,则椭圆的标准方程为：(2)证明：因为B(20),P不为椭圆顶点，则可设直线8P的方程为y=t-2aaa*》y=n(x-2)+y=1·整理得(+r-16+16r2-40.联立x2则xp+2=16m4n2+1故异则%=-小4n2+1所以P8m2-2-4n4n2+1'4n2+1又直线A0的方程为y=五+1.1联立y=5x+12解得M4n+24ny=n(x-2)2n-1'2n-i月由三点Do.答导N(x0)共线，高三数学（理）答案54n8m2-2-0所4n2+14n-02n-14n(2n+l)2n+1∴MN的斜率为m=4n+24n-22(2n+102-2(2n-1)242n-12n+1则2m-n=2n+11-n=222m-n为定值三：