2023卷行天下答案圈

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10.过圆C:x十y=R上的点A(x1,y)作圆C的切线AP的方程为x1x+yy=R,类比此性质可知过椭圆C言十号=1(a>6>0)上的点A(x)作椭圆C的切线（与椭圆有且只有一个公共点的直线为椭圆的切线)AP的方程为。+岩=1，利用此结论解决如下间题：已知椭圆十号1，过直线：x十)=3上任一点P(x0,y)作椭圆的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB必过一定点A1,)B(告C.(3,4)D.(4,3)解析：设切点A3),则由结论可知过点A()的切线方程为十号=1，又因为点P也在该切线上，所以+=1，同理过切点B(x)的切线方程为+号-1，点P(红)电在切3骏上，所以十号=1，所以过切点A,B的直线方程为+号=1①，又固为点P(x)也在直线1:x十y=3上，所以x0十y=3②，联立①②可知(4y-3x)y十(9x-12)=0,由于点P(x0,)的任意性，9x-12=0,x=所以→34y-3x=0,所以定点为(31故选B.y=1,答案：B

15.C,【解析】据材料一直到唐代，中国长期以长安、洛阳构筑东西平衡的两京制，明朝则以南京、北京构筑南北平衡的两京制，从东西平衡到南北平衡，体现了政治中心东移与经济重心南移，C项正确；辽阔疆域有效管理得益于有力的地方控制，排除A项；两京制体现陪都补充都城职能，而非疏散都城职能，排除B项；大运河修建于隋朝，排除D项。