卷行天下高二月考2023答案
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8.C【解析】由题知，f(x)的定义域为R,且f(一x)=一xlg(x2十1)=一f(x),.∴.f(x)为奇函数，且当x>0时，易得f(x)递增，故f(x)是R上的增函数.f(2a)+f(a+1)>0,.f(a+1)>-f(2a)=f(-2a),a+1>-2a,解得a>-号.故选C.
723.解：(1)依题意，f(x)=|x一21+|x一1.(1分)f(x)≤x等价于|x一2|+|x一1|≤x,当x<1时，3一2x≤x,无解；当1≤x≤2时，2-x十x-1≤x,解得1≤x≤2；当x>2时，x一2十x一1≤x,解得2 0,n>0,所以f(x)=|x一ml+|x十nl≥|m十nl=m+n,所以m十n=6,所以(m+2)十n=8,十2+片-日(+2+片)水m+2+m=言×[5+m2+“+2]>g×5+0=号，当民仅当m=号=9时等号成立，(10分)
