卷行天下数学选修3答案

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4.解：(1)由p=2sin0,得p2=2psin0,将y=psin0,x2+y2=p2代人方程p2=2psin9化简，得x2+(y-1)2=1.(3分)圆心坐标为C(0,1),半径为1.(4分)(2)由(1)可设点P(x',y),M(x,y),由CM=2MP,得(x,y-1)=2(x'-x,y'-y),(5分)x'=32x,即(6分)22=3所以31+.消去参数，化简得x一y一1=0，(8分)化为极坐标方程为ocos0-osin0-1=0.(10分)

z=1+cos，88.解：(1)直线1的参数方程为y=2+tsin否，=1+即(t为参数).(2分)y=2+由点C的极坐标为(3，受)，∴.C的直角坐标为(0,3)，又圆C以点C为圆心，3为半径，即圆C的直角坐标方程为x2+(y一3)2=9，化简为x2+y2一6y=0,∴.圆C的极坐标方程为p=6sin0.(5分)=1+9(2)把直线L的参数方程代人圆C的直y=2+2角坐标方程x2十(y一3)2=9，整理得t2+(w3-1)t-7=0,设点A,B对应的参数分别为t1,t2,.t1·t2=-7,.|PA·IPB|=|6|·|t2|=7.(10分)