2023·卷行天下·周测卷·数学[23·ZCYK·数学-BSD-选修2-1(理科)-QG](六)6答案
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5.C【解析】在△ABC中,由余弦定理可得,cosB=+芯-最又:破与心的夹角2ABBC为B的补角,即AB,BC)=x-B,cos(AB,BC=cos(r-B》=-cosB=-最故选C
11.AC【解析】由直线l:y=k(x十c)过点(一c,0),即弦AB过椭圆的左焦点F.l△ABr2=|AB|十AF2+BF2=AF+BF+AF2+|BF2|=4a,所以A正确;设A(x1,y1),B(x2,y2),则M(1古,当吉2),有w=头十头,=22x1十x2为二光,所以w·k=当十业×当二业=片一坚x1一x2x1十x2x1一x2x一x+近=162由作差得:立+业=0,所62以音-一号则有a6-善二-一x一xxi-xi,所以B错误;F1A=(x十c,M),F2A=(x1一c,y1),所以FA.FA=对-2+听=后好+a2-2x∈[a2-2c2,a2-c2],则有a2-2c2≤3c2≤a2-c2,可得c=台∈[5,],所以C正确;由过焦点的弦中通径最短,则AB的最小值为通径2名,则有23c,即2a2-3ac-2c2=0,解得a=2c,所以e=C=号D错误,故选AC.