2023·卷行天下·周测卷·物理[23·ZCYK·物理-HKB-选修3-1-QG](五)5答案

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10.【解析】(1)设某物体的质量为m,该星球的质量为M,该星球的自转周期为T,物体在该星球两极时，万有引力等于重力，有F万=GMmR=G骏(1分)物体在该星球赤道上随该星球自转时，有F万=G泰十F。(1分)由G泰=8解得R,=G=m(停”R(1分)该星球的同步卫星的周期等于自转周期T,则有(2分)联立解得r=2R(2分)(2)物体在该星球的赤道上时，有7Mm=mg(1分)解得M=8gR7G(1分)又因星球的体积V=青R(1分)解得该星球的密度p一了=7πGR(2分)

二、非选择题9.【解析】(1)设该星球的重力加速度为g,根据平抛运动知识有1tana==28=g(2分)xVot2解得g=2v tan a(1分)t(2)根据万有引力提供向心力有GMm-m R2Rmg(2分)解得第一宇宙速度v=√gR=入2v Rtan a(1分)t(3)根据该星球表面万有引力等于重力有GMmR22二mg(1分)解得M=gR2voR2 tan aGt(1分)由V=43 xRi(1分)解得p=M 3vo tan a2πRtG(1分)