卷行天下高一数学周测卷二答案

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10.D【解析】本题考查导数的运用，考查逻辑推理与直观想象的核心素养因为f(x)=x3-3x2+3-a,所以f(x)=3x2-6x=3.x(x-2)x∈[-1,1].由题意，只需f(x)max>0.当x∈（一1,0）时，f(x)>0,当x∈(0,1)时，f(x)<0,所以f(x)在[一1,0]上单调递增，在[0,1]上单调递减，所以f(x)mx=3一a>0,故实数a的取值范围为（一∞，3）.

【答案】万-1【解析】设BD=x,则CD=2x,62x则在△4BD中由余弦定理得：AB2=2+x-2×2·xc0sI20即AB=4+x2+2x,在△4DC中由余弦定理得：AC2=22+(2x子-2×2,2xC0s60即AC2=4+4x2+4x,所以-整0，4+x2+2x设2x2+x+10,则f树=3双5=0得：x=5-1(x2+2x+4可知fx)在(0，√万-1)单调递减，在（√3-1，+单调递增，所以fx)在x=√5-1时取得最小值，所以当二取得最小值时，BD=√5-1.