保定全国100所名校单元测试示范联考2023答案

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15.三修P一ABC的外接球的半径为5一2则三锥P一ABC的外接球的体积为含×()=

11.解:(1)在等腰梯形ABCD,AD∥BC,AD=AB=CD=2,易得∠ABC=60°在△ABC中,AC=AB2+BC-2AB· BCos∠ABC=12,则有AB2+AC=BC2.∴AC⊥AB,又∵PA⊥平面ABCD,ACC平面ABCD∴PA⊥AC,∴AC⊥AB,AC⊥PA,∴AC⊥平面PAB,又∵ACc平面PAC,∴平面PAC⊥平面PAB.(8分)2)在梯形ABCD中,设BE=a∴V三棱糖P-ABE=方V四棱糖P-ABCD∴S△ABE=yS∴ XABX BEsin∠ABE=SCE+AD)xb而h=√2-1=3即÷×2XaX(4-a+2)×(16分)∴V三棱糖E-R=V三棱糖P-BD=S△BD·PA,而S△BD=bCE· CDsin∠ECD=×1×2√3Vw=v=wmrm=1×2×2=5∴三棱锥E-PCD的体积为(20分)