全国100所名校高考模拟2023届100金典卷所数学答案

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2.解：(1)将曲线C的参数方程x=√5cosa'(a为参y=sin a数)化为普通方程为号十少=1，(2分)将曲线C上的点按坐标变换3工·得到曲线y=yC',则曲线C的普通方程为x2+y2=1,(4分)(2)过点A且倾斜角为的直线！的参数方程为x=+22(t为参数)，(6分)代入2+y=1,得到r-3+=0,(8分)2+4由参数t的几何意义可知IAM1·IAN|=|h2=5(10分)》

8.解：(1)令x=ocos0,y=psin0,所以圆C的直角坐标方程为x2+y2一4x一4y=0.(1分》将直线L的参数方程z=1+tcos a,(t为参数，a∈y=1+tsin aR)代入x2+y2-4x-4y=0,得t2-2(cosa+sina)i-6=0,设该方程的两实数根分别为，2，所以th+t2=2(cosa十sina),tt2=-6,当P为线段AB的中点时，由参数t的几何意义可知t1十t2=2(cosa十sina)=0,所以直线l的普通方程为x十y=2十t(cosa十sina)=2,即x+y一2=0.(6分)》(2)由参数t的几何意义可知|PA|2十|PB|2=好十t=(ti1+t2)2-2t1t2=16+4sin2a≤20，(8分)当sin2a=1时，|PA2+|PB|2取得最大值20.(10分)