2023届全国100所名校最新高考模拟示范卷 22·ZX·MNJ·理综·Y 理科综合(六)6试题答案

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Mm =mg11.【解析】(1)由GR(2分)可得火星表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值为8火=」Mk R2 1gMR头10×22=0.4(2分)着陆器向下运动的加速度a=一”(2分)由牛顿第二定律有mg女一F=ma(2分)解得制动力F=m(0.4g十巴)(3分)(2)当探测器分别绕地球表面和火星表面运动时，对应两周期均为最小由万有引力提供向心力得G=mR(停)”(2分)解得T=2π√RGM(2分)探测器分别绕火星和地球做圆周运动一周的最短时间之比为(3分)

22.解：(1)由题意得，函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且f()=2-1-=2+2x4…1分设g(x)=-x2十2x-a,①当△=4一4a≤0，即a≥1时，g(x)≤0恒成立，所以当a≥1时，f(x)≤0，函数f(x)在(0，十o∞)上单调递减；.....2分②当a<1时，方程g(x)=0的两根为x1=1一√J1一a,x2=1+√1一a,由g(x)>0得x1 x2.1)当a≤0时，x1=1一√1-a≤0，所以当x∈(0，x2)时，f(x)>0,当x∈(x2,+∞)时，f(x)<0,所以f(x)在(0,1十√1一a)上单调递增，在(1+w1一a,十∞)上单调递减；........4分2)当0 0,所以当x∈(x1,x2)时，f(x)>0,当x∈(0，x1)或(x2,十∞)时，f(x)<0,所以f(x)在(1-√1-a,1+√1-a)上单调递增，在(0,1一√一a)和(1+√1-a,十∞)上单调递减...................。。..........。6分(2)由(1)得，当0 0,所以函数h(x)在(1,2)单调递增，无最值.…11分所以f(x2)一f(x1)无最大值.12分