2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-N](十)10答案

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19.解：(1)由f(x)=x-ax2-ax-1,得f(x)=3.x2-2a.x-a2.所以f(a)=0.又因为f(a)=一a-1.故所求的切线方程为y=一a3一1.(5分)(2)因为f(x)=3x2-2a.x-a=(3x十a)(x-a),令f(x)=0,得=-号=a,此时了(x),f(x)随x的变化如下：（一o9.&】（a,-号】a(r)00f(x》极大值极小值由题意，要想存在实数t,使得不等式f(x)<0的解集为（一0o,t),(8分)f(a)>0(f(a)<0只需或(10分)(-号)>0(-号)<0因为f(-号)-74-1K0,所以f(a)=一a3-1<0,解得一1

9.A【解析】设经过m年后，投入资金为y万元，则=2000(1+20%)".由题意有2000(1+20%)"10000,即1,2">5，则n·lg1.2>lg5,所以n1g50.70g1.20.08=8.75,因为n∈N,所以n≥9，即2030年该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元.故选A.