2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-Y](十)10答案

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15.(0,2)【解析】由f(x)=2sinx+z2+2lnx,得fx)=2asx+2x+2(x>0,当>0时r+是≥2，cosx∈[-1,1]，.当x>0时，f(x)>0,.f(x)在(0，十c∞)上单阔递增，∴.由f(2a) 0,2a0,.0a2,.a的取值范围为(0,2).2a6-a,

6.B【解析】由题得，f(x）=x2十2ax一2，令f(x)=x+2ax-2=0,由于x∈(1,3)，所以2a=2-x=三-x,等价于y=2a与y=2-x在(1,3)上有交点.y=二-x在(1,3)上递减，当x=1时，y=1;当x=3时y=-子.由于函数fx)=子+ar-2x叶1在x1.3》内存在极值点，所以-子<2a<1→-