2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-RB-必修第一册-QG](九)9答案

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2.A【解析】由题意知，天干是公差为10的等差数列，地支为公差12的等差数列，且100=10×10,100=8×12+4,因为2021年为辛丑年，则100年前的天干为“辛”，地支为“酉”，可得到1921年为辛酉年.故选A.

3.C【解析】因为am=f(n+1)+f(n),f(1)=1,f(2)=2,f(3)=5,所以a1=f(2)+f(1)=3,a2=f(3)+f(2)=7,则=2，所以数列{a:十1)是首a1+1项为4，公比为2的等比数列，则am十1=4×2"-1=2m+1,所以am=2"+1一1，则a7=28一1=255.故选C.