2023·卷行天下·月考卷·数学[23新教材老高考·YK·数学-BSD-选择性必修第一册-QG](二)2答案

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21.解：(1)由茎叶图可知中位数m=43+442=43.5.列联表如下：人不超过m超过m合计使用旧空调71320使用节能空调13720合计202040由于K2=40×(7×7-13×13)2=3.6<3.841,20×20×20×20故没有95%的把握认为节能空调起到了节能作用.(4分)(2)用电量大于或等于50kW·h的有8天，其中6天是使用旧空调，2天是使用节能空调，所以X的可能取值为0,1,2.P(X=0)=C20=55649P(X=1)=CiCC82爱P(X=2)=CIC623C5628即X的分布列为X012P15142828所以EX0=0×是+1×+2×3(12分)

13.25【解析】设平均气温t≥30度有x天，30度以下有30-x天，xt+(30一x)(t一10)=28.5×30，化简得30t十10x=1155,要使30度及以上的天数多，气温t就要低，t=30度时，天数x最多为x=25.5天(因为不到26天)，故最多有25天.