2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第一册-Y](九)9答案

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22.解：(1)由题意得sin Acos3B=sin Bcos A(cos2B+2cos2B)1分=cos A(sin Bcos 2B++cos Bsin 2B)=cos Asin 3B,.................3分sin Acos 3B-cos Asin 3B=sin(A-3B)=0,5分所以A=3B,即合=3.6分(2)由(1)得号=4cos2B-1,…7分1=C×8t两0

10.ACD【解析】因为am+1=g(10m+9)+1,所以10+1=10(10m+9),所以10°m+1+10=10(10m+10),令bn=10°m+10,则bn+1=10bn,即{bn}是以10为公比的等比数列，b1=20,故bn=2×10”,所以a.=lg(2×10”一10)是递增数列，但{an+10}不是等比数列，A正确，B错误；因为2an+1=lg(4×102+2+100一40×10"+1),an+a+2=lg(2X10-10)(20×10-10)=lg[4×102+2+100-20(10”+10m+2)],又10+10m+2>2√102+z=2X10+1,所以an十a+2<2an+1,C正确；令c,=n+1,则其前n项和为2n士3》，而a,=g(2X102-10)