2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-BSD-必修第一册-Y](九)9答案

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11.解：(1)因为幂函数f(x)=(m2一2m一2)xm2-4m+2在(0,十∞)上单调递减，m2-2m-2=1所以m2-4m+2<0解得m=3或m=-1(舍去)，所以f(x)=x-1.(8分)(2)由(1)可得，f(x)=x1,所以g(x)=(2a-1)x-ax+1=(a-1)x+1,假设存在a>0,使得g(x)在(0,2]上的值域为(1，11]①当0 1时，a-1>0,g(x)在(0,2]上单调递增，③当a>1时，a-1>0,g(x)在(0,2]上单调递增，故g(2)=2(a一1)+1=11，解得a=6.综上所述，存在a=6使得g(x)在(0,2]上的值域为(1,11].(20分)

1.D【解析】函数y=√x十1的定义域是[一1，十∞)，函数不是奇函数；y=x十e2中x=0时，y=1,函数不是奇函数；f(x)=x十1时，f(-x)=-x--f),是奇函数，又f(分)=合+2=号，f(日)号+3=9>号，f(x)在(0,1)上不是函数8)=2-2=2r-2,g(-x)=2:-2g=一g(x),是奇函数，且y=2x是增函数，y=2-x是减函数，因此y=2一2x是增函数，在(0,1)上也是增函数.故选D.