2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材老高考·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-QG](七)7答案

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20.本小题满分12分)号×2c×b×2=2N3解：(1)由题意可知，4a=8且b>c解得6=ga2=b2+c2所以椭图C的方程为+号=1...4分(2)设点P(x1,y1),Q(x2,y2),则M(-x1,-y1),E(-x1,0),所k=.5分所以直线P的方程为y=(x+x),联y=是+)+号-1所以(3x1+y)x+2x1y1x+y1-12x=0,.7分所以+=器6x10好-12)3x+18分所以x2=0好-123x好+y1业=器+x)=是-y咀2x13x+y月3x好+y1..9分而KsPksQ=g代入，2，可得kpkQ-告-【（密）×(-】=一多所以直线MP的斜率与直线MQ的斜率之积为定值-12分

18.(本小题满分12分)10解：(1)由题意，知∑=22.00，y,=230,可得7=2.20，=23，…(1分)又由b-∑(4-y-）卫y-1569.00-10×2.20×2325…(3分）2g-22-1050.92-10×2.20×2.20则a=立-bt=23-25×2.20=-32…(4分)所以，模型②中y关于x的回归方程=25lnx-32.(5分)102.2836.19(2)由表格中的数据，可得102.28>36.19，即、-2(y-…(7分）所以模型①的R2小于模型②，说明回归模型②刻回的拟合效果更好，…(8分）(3)根据模型②，当连续用药30天后，0=251n30-32,连续用药15天后，s=25ln15-32,…(10分)y30-15=25n2=17.3275≈17.33，…(11分),∴.用药一个月后，疗效评价指标相对于用药半个月提高17.33.(12分)