2023届卷行天下高三第一轮复习周测卷·数学[23·G3ZCJ(新高考)·数学-必考-N](七)7答案

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1.解：(1)由cos(0-5）=1,得24cos0叶9sin9=1.六曲线C的直角坐标方程为宁十停，=1，即x十√3y=2.(2分)当y=0时，x=2;当x=0时，y=23，(5分)即点M.N的直角坐标分别为2,0)，(o,2),:M的极坐标为(2,0，N的极坐标为(25，受)】(10分)(2)M的直角坐标为(2,0)，N的直角坐标P的直角坐标为(1，)则P的极坐标为(2，吾），直线OP的极坐标方程为9=若(n∈R).(20分)

3.C【解析】Ax>1时z·马不是定值，所以不能用基本不等式，A错误：B由于r十4=94故父十4=3，即x2=一1，等式取等条件不成立，B错误；C当x<0时，x+是=-(-x+9)<-6,当且仅当x=一3时等号成立，故x<0时的最大值是一6，C正确；D.当x,y>0,且x+4y=2时，由于2=x十4y≥2V·4y=4V四，所以V≤2，取等条件为x=y-1汉+2-≥4，取等条件为x=y,因为无法同时取等，所以D错误.故选C.