2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-XJB-选择性必修第一册-QG](十一)11答案

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17.解：⑩：f'(x)=3x2+4ax+b,且函数f(x)在x=-1处有极值0，f'(-1)=0m3-4a+b=0/-)=0.即{-1+2a-b+a-1=0即3分a=1解得.5分b=1.又当a=1,b=1时，f6)=3x2+4x+1=30x+1x+3当x∈(-o,-l)时，f'(x)>0,此时f(x)单调递增：当xe(-L子时，f()<0,此时)单调递诚：当xe(写+)时。)>0，此时/因单河递始.故f(x)在x=-1处取得极大值.综上，a=1,b=1.6分四当a=l,b=1时，f)=r+2x+x.则f)=3x2+4x+1=3x+x+3当x变化时，'(x)与f(x)的变化情况如下表：-13f'(x)0f(x)0单调递减极小值-27单调递增∴.当x=1时，f(x)取得最大值4..12分

1.A