卷行天下数学月考卷一答案高二

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9.D【命题意图】本题以北京冬奥会为背景，考查古典概型的概率，体现了数学运算、数学建模等核心素养。【解析】设玫瑰、月季、铃兰、绣球、月桂和橄榄分别为a,b,c,d,e,f,则甲、乙2人分别从这6种花型中各选1种花型绘画，且甲、乙2人不选相同的花型的结果有b,ac,ad,ae,af,ba,bc,bd,be,bf,ca,cb,cd,ce,cf,da,db,dc,de,df,ea,eb,ec,cd,ef,fa,fb,fc,fd,fe,共30种，其中玫瑰、月季至多选到一种，且甲不选橄榄的结果有ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,ca,cb,cd,ce,cf,da,db,dc,de,23d,ea,eb,e,ed,ef,共23种，所以所求概率p=30故选D.

23.【命题意图】本题考查不等式的证明，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【证明】(1)因为正数a,b,c满足a+b+c=1,所以0 a+b+c=1,√/b+c>1-a>1-√a.(3分)同理可得c+a>1-√6.(4分)所以√b+c+√c+a>1-√a+1-√b=2-(√a+vb).(5分)(2)因为正数a,b,c满足a+b+c=1,所以，/Be/2w-有)'要a02(10分)