2021届100所名校高考模拟金典卷QG语文四答案

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16.12π【命题意图】本题考查空间中线面、面面的位置关系，三棱锥外接球的表面积，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】如图，取BC的中点E,连接AE,DE,则AE⊥BC.又因为AD⊥BC,AE∩AD=A,所以BC⊥平面ADE.又因为BCC平面ABC,所以平面ABC⊥平面ADE,所以∠DAE就是直线AD与底面ABC所成的角，则∠DAE=于又底面ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，所以BC=2AE.而AD=BC,所以AD=2AE,在△ADE中，由余弦定理得DE2=AE2+AD-2AE·A0号-)+32-2x号×3x3-孕则AE+DEAD,所以DE⊥AE,则DE⊥平面ABC.因此三棱锥DABC外接球的球心在DE上，设此外接球的半径为R,则(DE-R)2+EC2=R2,即5-)=解得R=√3.所以三棱锥D-ABC外接球的表面积S=4πR2=12m,

22.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化、直角坐标与极坐标的互化、直线与圆的位置关系，考查数形结合思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，保0清去率的aa22-4,y=21sin01≥0，.曲线C的方程为(x-2)2+y2=4(0≤y≤2).(2分)】psin pcos 0psin 0又，'x=pcos0,y=psin0,∴.直线l的直角坐标方程为x+y-√2a=0.当a=22时，直线l的直角坐标方程为x+y-4=0.(3分)联立x+y-4=0,(x-2)2+y2=4(0≤y≤2)，解得=4，=2，y1=0,b2=2~曲线C与直线1交点的极坐标为(4,0)，2,5，)(5分)(2)由(1)知曲线C是以点(2,0)为圆心，2为半径的圆的上半部分，如图.当直线l与曲线C相切时，圆心到直线l的距离d=12+0-2al=2.2解得a=2+√2（负值已舍去）.(8分)当直线l过曲线C与x轴的交点(4,0)时，a=22结合图像可得曲线C与直线I有2个交点时，a的取值范围是[22,2+w2).(10分)